★ 二元配置法
○繰り返しのある二元配置：データに対応がある場合

先にも書きましたが、保健指導現場では、多数の対象者を2群に分けて一方の群には条件A1を、もう一方の群には条件A2を適応し、特定の臨床評価項目を多時期にわたって観察することによって介入効果を比較することがしばしばあります。
この場合、加入内容を要因A、時期を要因Bと考えると繰り返しのある二元配置型になります。

繰り返しのある二元配置型と考えた時、同一保健指導介入群における同一時期の個人差が誤差になりますが、人間は個人差が大きいので個人差を誤差から分離した方が効率が良くなります。
繰り返しのある二元配置分散分析では、要因Aの検定と要因Bの検定、そして要因AとBの交互作用の検定を行うことができます。

第１要因や第２要因による効果を主効果といいます。これに対して２つの要因が組み合わされて生じる効果を交互作用といいます。交互作用が有意のときは主効果だけで調べても意味がないので，水準別に分けた各要因の効果を調べることになります。（水準別に分けた各要因の効果を単純主効果といいます。）
そして、交互作用の検定結果が有意になれば効果が異なることになります。 ただし初期値が変化量に影響する時は、公平な比較ができません。そこで介入前における２つの群の平均値を比較し、それがほぼ同じであることを確認しておく必要があります。
これは介入前において、要因Aに関する一元配置分散分析を行うことによって確認することができます。これを「初期値の比較」といい、介入の効果を比較したい時には必須になります。

時期数が3つ以上の時、つまり指導介入の時期が2つ以上ある時に指導の効果を比較するのは少々複雑です。
例えばA1群とA2群において、指導前、指導３ヶ月後、指導６ヶ月後の3時期で値を測定したとします。
この場合は、まず最初にA1群とA2群の指導前の平均値を比較し、それがほぼ同じであることを確認します。

次に指導３ヶ月後の値と指導６ヶ月後の値から指導前の値を引いて、それぞれの時期の変化量を求めます。
そしてその変化量をデータとし、指導３ヶ月後をB1、指導６ヶ月後をB2として、繰り返しのある二元配置分散分析または繰り返し測定型二元配置分散分析を適用します。
そうすると、要因Aの検定はA1群とA2群の2つの時期の変化量の平均値が異なっているかどうかの検定、つまり指導後の変化量全体が群によって異なっているかどうかの検定になります。したがってこの検定結果が有意の時は、指導A1と指導A2の効果が異なっていることになります。

要因Bの検定は、2つの群を合わせた時の変化量が時期によって異なっているかどうかの検定になります。したがってこの検定結果が有意の時は、指導の効果が時期によって異なっていることになります。

交互作用の検定は、2つの時期の変化量の変動パターンが群によって異なっているかどうかの検定になります。したがってこの検定結果が有意の時は、指導A1と指導A2では効果の発現時期が異なっていることになります。

以上の3種類の検定結果を検討することによって、指導A1と指導A2の効果を詳細に比較することができます。

例題

保健指導の効果を調べるために８例の対象者を２群に分け、食事指導と運動指導を６ヶ月間にわたり指導した。
指導３ヶ月後の中間、指導６ヶ月後の体重を測定した結果が以下のデータ表のようになったとします。
この食事指導と運動指導は減量に効果があるのか調べます。 （ 初期値の比較は済んでいる状況です）

Excelの分析ツールで繰り返しのある二元配置法を選びます。
一般に各条件にN人の対象者を割り当てるときには対象者総数は条件の個数×Nとなるが，このNが繰り返しの数になります。
この場合は４人ですので、Ｎ＝４になります。
ある条件に対して欠損データがある場合など各条件に割り当てる対象者Nが等しくない場合（アンバランスデザイン）でも繰り返しのある分散分析を考えることができるのですが、エクセルの分析ツールでは，対象者数（繰り返しの数）が等しくない分散分析（欠損データがある場合など）はできません。

以下の表が出力されます。

上手く出ましたでしょうか？大半の方はここで失敗します。 単にデータの範囲指定をするだけではエラーとなります。
二元配置法を行うには繰り返しのデータが列方向に並ぶ必要があります。Ｕ検定のときでもそうでしたが、各群を同時に計算するときは同列上にないとコンピュータは希望通りに動いてくれません。 これはSPSSや他の統計ソフトでも同様です。
一列に並んでいるデータで、コンピュータは割り当てられた繰り返し数Ｎを基準としてそれぞれの計算をおこないます。

例の如く、分散分析表中の用語の解説です。

「標本」⇒「指導の主効果」
「列」⇒組別（食事指導・運動指導）の主効果
「交互作用」⇒「交互作用の効果」
「繰り返し誤差」⇒「誤差」

に置き換えて下さい。

指導の主効果は、Ｐ値0.374593　で有意差無し
組別の主効果は、Ｐ値0.54561で有意差無し
交互作用の効果はＰ値0.007851　で有意差有り

とでています。

指導の主効果は、食事指導群と運動指導群の2つの時期の変化量の平均値が異なっているかどうかの検定、つまり指導後の変化量全体が群によって異なっているかどうかの検定ですから、有意差無しというのは、期間による変動はない事を意味しており、食事指導群と運動指導群では効果は同じであるということです。

組別の主効果は、2つの時期の変化量の変動パターンが群によって異なっているかどうかの検定になります。有意差無しと出ていますので、指導の効果が時期に左右されないと言う意味になります。

交互作用の効果は、2つの時期の変化量の変動パターンが群によって異なっているかどうかの検定になります。これは有意差がでていますので、効果の発現時期が異なっていることになります。

したがって、
結論：食事指導と運動指導では効果に差があることは認められるが、食事指導・運動指導とも単独では減量効果を認めることはできない。
となります。