★重回帰分析

重回帰分析とは、例えば、血糖値が高いとか、ＢＭＩを下げるにはどうするかとの結果に対してこうすれば最も効果が上がると言う要因を見つける方法で要因分析とも言われます。

この要因分析を行うためには、要因（原因）を説明できるデータを用意しておかなければ分析は出来ません。
しかし、これまで見てきた健診データでは、これらを説明するデータは一切ありません。
ＢＭＩが、血糖値と血圧に関係していそうだと言えても、その血糖値や血圧を上げ下げする原因のデータはこの中に無いですね。
検査値だけの分析では、結局対象者の前後の結果だけの評価しか下せないのです。

健診検査値のデータからは原因や要因となるものは導き出せないのです。
原因や要因となるものを導き出すためには、それ相応のデータが必要です。

統計では、原因や結果となるものを「目的変数」、それらを説明するものを「説明変数」という呼び方をします。
つまり、目的変数は説明変数で説明できる。という関係を数学的に扱う訳です。

重回帰分析は、多変量解析の基本になりますが、データ内容と目的変数の有無によって分析方法が異なります。

数値：数値の場合、重回帰分析、　数値（健診データ）：カテゴリ（アンケートデータ）の場合数量化１類、
カテゴリ （アンケートデータ）：カテゴリ （アンケートデータ）の場合、数量化２類と覚えておけばよいでしょう。
目的変数が無いというのは実際のデータ上どれを目的変数にすればよいのか判らない状態で、それを見つけだす手段として数量化�V類と主成分・因子分析があります。

では、重回帰分析の解説に入ります。
幾つもの要因が同時に影響しあう中、本当に重要な要因を見つけだすための手順は次のようになります。

１．散布図を作りおおよその見当をつける。
２．相関係数を求め、項目間での関連度を確認する。
３．重回帰分析で要因となっている項目を調べる。
４．最も影響している要因を絞り込む。

実際にどのようにして、行われていくか見ていくことにしましょう。

データの内容は、塩分摂取量と、それに関連した食習慣のアンケートデータを持ってきました。
重回帰分析では、数量：数量ですから違うのではないかと指摘されそうですが、その指摘は当たっていますが、医療や保健で扱う数量：数量というのは（例えば検査値：検査値など）因果関係は医学的、公衆衛生学での既存の知識として存在するものが多く、当然の結果を示すものとなります。それではデータマイニングとしては面白みが無いので、アンケートの回答データですが、数量として扱える（これは結果論で分かることですが）データを持ってきました。
これは、国民栄養調査などで用いられている、半定量食物摂取頻度調査法 というアンケートの回答データです。
本当に吟味されたアンケート内容というのは数量として扱ってもほぼ正確な情報を与えてくれる良い例です。

半定量食物摂取頻度調査法という調査方法があります。栄養士の方ならご存じかと思いますが、食物の摂取頻度ならびに摂取量の両方について選択形式の質問を行いエネルギー、栄養素あるいは食品成分の各個人における習慣的摂取量を推定するために用いる調査法です。

注釈
半定量食物摂取頻度調査法は、日本全国の各地から２００人を単位としたグループを総数で４，５万人ほど集め、それぞれ各自の栄養調査を行い、かつ、１０００人以上に対して半年以上にわたる食事内容の詳細な調査を加えて、食事内容はおろか、行動形態、食習慣、生活習慣などの調査結果から、いくつかの選択設問に○をつけるだけで、エネルギー量、各栄養素量あるいは食品成分における各個人の習慣的摂取量を推定出来るように開発された調査方法です。
もともと、大多数の人数を扱うのに不向きな秤量法による調査の代わりに開発されたものですが、秤量法では得られにくい長期間の平均値を捉えることが可能となっています。現在日本では、女子栄養大、昭和女子大などで開発されたものが有名ですが、特許権や使用料などの関係で気軽に利用できません。まああれだけのコストをかけて開発したものですから、少しでも回収したい気持ちは分かりますけど。今回の内容を深堀するとこの特許の部分に抵触しかねないため、ギリギリの範囲で解説しています。
半定量食物摂取頻度調査法における塩分摂取量判定のための設問項目は、以下の７項目ですが、これは、（数量化した）重回帰分析の結果から得られたものです。
そこから得られた予測式（塩分摂取量の推定式）は一般化されており、どこで適応してもよい結果が得られる式となっています。

解説する例として塩分摂取量と食習慣のアンケートデータからデータマイニングを行います。
塩分摂取量は直接尿中塩分量を測定したデータです。

食習慣のアンケート項目は、
１．お味噌汁やすまし汁などはどれくらい飲みますか。　　２．漬物はどれくらい食べますか。と７問あります。

各質問項目に対する配点は、　　１．１．飲まない、ほとんど飲まない　　２．週に２〜４杯程度　　３．１日に１杯以上
と設問によって３択です。（実際は４〜５択を含み、選択以上の場合実数を記入させています）

設問の配点は、塩分摂取量は、番号の高い方が（より多く摂取している方が）高得点になるようにしています。また味付けに関しては濃い味を好む場合に配点を高くしています。

本来これらアンケートデータは質的データと呼ばれ、重回帰分析を行うには数量化�T〜�U類の手法が行われます。
ここでは、結果に対し順序を与えたデータとして扱っていますので重回帰分析が可能となっています。
これを例えば健康観などのデータの場合で数値・順序化が出来ない場合は数量化�T〜�U類になります。
（独学教育ツールのテキストではこれらも解説していますが、ここでは重回帰分析だけにしています。）

データは、以下のようなものです。