★パラメトリック検定演習例題（ｔ検定）
この演習例題には、基本的な例題から難易度の高い現場で起こりうる現実的な例題まで取り上げています。
例題は、独学教育ツールから幾つか取り上げています。テキストと違い難易度の高いものにはヒントは提示しますが、解説はありません。回答と同じ答えが出せるように頑張ってください。

【問３】

保健指導を行った結果指導前後の血圧が次のように変化した
指導効果があるのか検定しグラフを作成し、臨床的・保健的解釈を行いなさい。

指導前血圧
指導後血圧
138 154
114 120
143 126
147 140
124 140
130 142
234 148
141 142
138 132
171 172
163 152
124 112
159 172
152 140
128 130
200 138
113 110
133 128
115 118
162 168
161 150
133 126
182 160
118 110
130 132
130 120
116 112
131 138
132 125
130 128
134 120

回答

自由度 30
t値　 1.942251491
P値　 0.061546741（両側）

３１人に対して血圧指導を行った結果、平均値が142.7から135.6まで下がったが、
５％有意水準で有意差が認められなかった。よって指導は効果があったとは言えない。

【問４】

保健指導を行った結果指導前後の血圧が次のように変化した
指導効果があるのか検定しグラフを作成し、臨床的・保健的解釈を行いなさい。

最高 最低
初回
最後
初回
最後
132 154 86 74
118 120 74 84
128 126 112 100
136 140 106 96
130 140 76 72
140 142 98 94
222 148 78 78
140 142 86 86
132 132 86 82
172 172 76 70
158 152 86 84
114 112 88 82
156 172 98 96
142 140 86 88
126 130 88 86
158 138 102 100

回答

最高血圧 Ｐ値 　0.609985013
最低血圧 Ｐ値 　0.025669282

指導において最高血圧への効果は見られなかったが最低血圧では５％有意水準で有意差が認められた。よって指導内容は最低血圧への効果が期待できる

【問５】

同一の被験者に相前後して２つの指導法Ａ，Ｂを行った後の体重の一覧表がある。ただし、被験者は同じような成績のグループから選ばれたものとする。２つの指導法による得点の有意差があるかどうか検定しなさい。

Ｎｏ
Ａ
Ｂ
1
 73 74
2
 80 75
3
 80 72
4
 79 73
5
 79 69
6
 68 69
7
 79 79
8
 76 69
9
 64 60
10
 64 74
11
 69 60
12
 74 78
13
 73 69
14
 80 82

回答

自由度 13
t 値　　1.779312951

P値　　 0.098564459（両側）

ヒント１
同一の被験者に相前後して異なる２つの指導法を行った場合には，後で行う指導のときに前に行った指導による影響が残っている場合がある。
これを、順序による効果といいます。
この影響をなくさないと、正しい評価は出来ません。

ヒント２
Ａ列とＢ列では、被験者が異なるので、対応のないｔ検定と思われるでしょうが、影響を除去した結果なので、対応のあるｔ検定になります。

ヒント３
その結果の解釈は被験者の属性によって変わります。
仮説が棄却されないとき（有意差がない） 指導結果に差はないと単純に判断できます。が棄却されたときその差の原因が指導方法なのか、被験者の属性なのかあるいは両方なのか決定出来ません。

被験者の属性・・被験者のＡグループとＢグループのレベル差に左右される部分を否定できない分けです。ところが、問題に「ただし、被験者は同じような成績のグループから選ばれたものとする。」とありますね。抜かりはありません。

つまり被験者の属性は無視できると言うことで、Ａ、Ｂの指導効果だけに着目することが出来ます。
エクセルのデータ分析ツールを使うと一対の標本による平均の検定ツールでは、Ｐ値が0.09856となります。

結果のＰ値は被験者数が少ないので、本来はウィルコクスン符号順位和検定を行い0.132246（両側）で効果無しとなりますが、有意差が出た場合元の表のそれぞれの平均値をみて判断します。（この場合Ａ：74.1 Ｂ：71.6 ですからＡが優れていると判断します）

エクセルのデータ分析ツールは、ウィルコクスンに比べてすごく甘い結果を出してきますので、この人数となると要注意です。

なお、問５のような現実的な事例では、一般の統計解説書やテキストなどでは、このような効果を事前に処理した表を載せるわけです。この効果を事前に処理することを等質化といいます。現実に直面するデータと教科書のデータが乖離しているのはこのためです。

【問６】

次の表はＡ，Ｂともコレステロール値を表しています。
以下のそれぞれの場合についてどの様な仮説に基づいて検定したか、そしてその結果を解釈して下さい。
①Ａ、Ｂを同居者とした場合コレステロールに差があるのか
②Ａ，Ｂを男女とした場合コレステロールに差があるのか

Ｎｏ
Ａ
Ｂ
1
 172 170
2
 179 173
3
 168 176
4
 177 184
5
 174 180
6
 166 171
7
 170 176
8
 167 169
9
 175 169
10
 167 171
11
 176 183
12
 162 156
13
 162 159
14
 166 160
15
 179 180
16
 172 164
17
 179 169
18
 174 172
19
 176 184
20
 176 181

回答

①
自由度 19
t 値　 0.471519427
P値　 0.642639184（両側）

Ｐ値　0.70195（符号順位和検定）

②
Ｆ検定　Ｐ値　0.014873137　
自由度 30
t 値　0.539331218
P値　0.593638926（両側）

P値　0.82961（Ｕ検定）

ヒント
①のＡ、Ｂを同居者とした場合、同居者は同じような食事をすると考えると同じメニューでもコレステロール値に差異があるかどうかという検定になります。
この場合、測定条件Ａ，Ｂ以外の要因を等質化してＡ，Ｂの違いによる差異を調べるため被験者が異なりますが「対応のあるｔ検定」又はウィルコクスン符号順位和検定を使うことになります。

②のＡ，Ｂを男女とした場合例えばＡ欄を夫，Ｂ欄を妻に割り当てると，ＡＢ間には男女による差異があるかどうかという検定になり普通の「対応のないｔ検定」または、Ｕ検定を使うことになります。


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