★マンホイットニー検定(U検定)
対応がない場合にもちいるのが、マンホイットニー検定(U検定)です。

これは別名ウィルコクソン順位検定とも言いますが、対応のある場合と紛らわしいので、通常U検定と呼んでいます。U検定をエクセルで行う手順は次のようになります。

【手順】

@全体の順位づけを行います。

A同一順位の処理をします。

B次にこの順位を群毎に合計します。

C統計量Uの計算

DUの平均値を求めます。

EN数の分散を計算します。

FZ値を計算します。

GP値を算出します。

これは正直ややこしいです。特に同順位処理における分散の計算が半端ではありません。フリーソフトが避けるのも理解できます。
テキストの解説を少し載せましょう。

対応がない場合に用いるですが、ウィルコクスン符合順位検定の時とは違って、2群のデータを縦一列に並べます。

A群の個数Nは6個、B群は5個です。
@順位づけを行います。
順位づけはウィルコクスンの時と同じくRANK関数を用います。

A同一順位の処理をします。ここもウィルコクスンの時と同じです。

B次にこの順位を群毎に合計します。ここでは、A群合計が25、B群合計が41となります。

C統計量Uの計算
A群,B群のどちらのN数や合計値を使ってもいいというわけではなく,N数が小さい方をT,大きい方をUとすると,統計量Uは
(n数T× n数U) + (n数T× (n数T+ 1) / 2) −合計値2
で計算されます。

N数が小さい方をT,大きい方をU・・・というのは、
A群のN数は6、B群のN数は5ですから、小さい方はB群の5でTに該当、大きい方はA群の6でUに該当という意味です。

DUの平均値を求めます。

EN数の分散を計算します。

同順位が有る場合分散は複雑な式になります。
同一順位がある場合はZ値を求める分散式を修正しなければなりません。
同一順位があるがどうかは、順位補正に0以上があると同一順位があることになります。その個数を2で割ると同一順位個数となります。
同一順位となる値がm種類あり、それぞれの同一順位となる値の数(同一順位の大きさ)をti(i=1,2,3,,,m)としたとき分散V(U)は、次式となります。

FP値を求めるためにZ値を計算します。
Z=(U−平均値)/√N数の分散値

GこのZを用いてP値を算出します。
これは、ウィルコクスンで用いたNORMSDIST関数を使用します。
片側検定の結果が出ますので、同様に2倍します。

検定計算機の結果です。

ウィルコクスン符号順位和検定、マンホイットニー検定(U検定)はこれからの保健領域では必須の検定方式となるため使えるようになっていなければいけません。
臨床検査値は悪い値を持つ人ほど、正常域に戻ろうと大きく動きます。
特に特定保健指導などで、ハイリスク対象とした場合、顕著に表れます。
そこでは、t検定は使えません。この時用いるのがウィルコクスン符号順位和検定やマンホイットニー検定(U検定)なのです。
厚生科研の資料でもウィルコクスン符号順位和検定が使われているのが読みとれます。

 

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